Question

Tìm các số nguyên a biết rằng:

\(\left(a^2-2\right)\left(a^2-12\right)\left(a^2-22\right)< 0\)

Answer 1

Có: \(\left(a^2-2\right)\left(a^2-12\right)\left(a^2-22\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2-2< 0\\a^2-12< 0\\a^2-22< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2< 2\\a^2< 12\\a^2< 22\end{matrix}\right.\)

Vì đề yêu cầu tìm a \(\in Z\) nên a² là số chính phương

\(a^2< 22\Leftrightarrow a^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)

Vậy...............