Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jin Yi Hae

Tìm các số biết
Vậy (.........)

Lightning Farron
15 tháng 3 2017 lúc 17:30

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=c\left(1\right)\\bc=4a\left(2\right)\\ac=9b\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Nhân theo vế của \((1);(2);(3)\) ta có:

\(ab\cdot bc\cdot ac=c\cdot4a\cdot9b\)

\(\Rightarrow a^2b^2c^2=36abc\Rightarrow\left(abc\right)^2=36abc\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2-36abc=0\)

\(\Rightarrow abc\left(abc-36\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=0\\abc-36=0\end{matrix}\right.\)

Do \(a,b,c>0\) nên \(abc=0\) (loại)

Nên ta xét \(abc-36=0\Leftrightarrow abc=36\)

Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow abc=c^2\Leftrightarrow36=c^2\Leftrightarrow c=6\left(a,b,c>0\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow abc=4a^2\Leftrightarrow36=4a^2\Leftrightarrow9=a^2\Leftrightarrow a=3\left(a,b,c>0\right)\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow abc=9b^2\Leftrightarrow36=9b^2\Leftrightarrow4=b^2\Leftrightarrow b=2\left(a,b,c>0\right)\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;6\right)\)

Edogawa Conan
20 tháng 3 2017 lúc 7:31

a = 3

b = 2

c = 6


Các câu hỏi tương tự
ITACHY
Xem chi tiết
duc cuong
Xem chi tiết
Wolf galss
Xem chi tiết
duc cuong
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Đỗ Thắng
Xem chi tiết