Question

tìm các số a,b,c,d biết rằng: ab=c ;bc=4a; ac=9b

Answer 1

từ đề bài suy ra (abc)² = 36abc

xét 2 trường hợp: abc = 0 và abc ≠ 0

với abc = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=c=0\\a=c=0\\a=b=0\end{matrix}\right.\)

với abc ≠ 0 ⇒ abc = 36

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c^2=36\\4a^2=36\\9b^2=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(3;2;6\right);\left(-3;-2;6\right);\left(3;-2;-6\right);\left(-3;2;-6\right);\left(0;0;0\right)\right\}\)