Question

tìm các số a,b,c biết rằng ab= c ; bc=4a ; ac=9b

Answer 1

ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2

(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2 . 3 = 6 (thỏa mãn)
_với a=-3 thì c= 2.-3 =-6 (thỏa mãn)

(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2.3 = -6 (thỏa mãn)
_với a=-3 thì c= -2.-3 =6 (thỏamãn )
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }