Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Bài 1 : Cho 4 số a , b ,c khác 0 thỏa mãn \(^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài 2 : Cho a , b , c , d > 0 . CMR :
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
30 tháng 5 2020 lúc 17:23
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) . Chứng minh rằng
\(1,\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
\(2,\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
Bài 2 : Tìm x
\(\left|x^2+\right|6x-2\left|\right|=x^2+4\)
cho frac{a}{b}frac{c}{d}chung minh rang:
frac{a}{a-b}frac{c}{c-d} frac{a}{b}frac{a+c}{b+d} frac{a}{3a+b}frac{c}{3c+d}
frac{a.b}{c.d}frac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2} frac{a.c}{b.d}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}frac{a.c}{b.d}frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}
Đọc tiếp
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chung minh rang:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
b)\(\frac{a\times c}{b\times d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a\times b}{c\times d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
24 tháng 11 2019 lúc 19:18
cho a,b,c là các số thực khác 0 . Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn :
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Chứng minh rằng:
a) Nếu có frac{a+2}{a-2} frac{b+3}{b-3} thì frac{a}{2} frac{b}{3}
b) Nếu có ac b2 thì a(b2 + c2) c(a2 + b2)
c) Nếu có frac{a-c}{c-b} frac{a}{b} thì frac{1}{c} frac{1}{2}(frac{1}{a} + frac{1}{b})
d) Nếu có frac{a}{b} frac{b}{c} thì frac{a}{c} frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}
e) Nếu có frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{2a^{1995}+5b^{1995}}{2c^{1995}+5d^{1995}} frac{left(a+bright)^{1995}}{left(c+dright)^{1995}}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) Nếu có \(\frac{a+2}{a-2}\) = \(\frac{b+3}{b-3}\) thì \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\)
b) Nếu có ac = b2 thì a(b2 + c2) = c(a2 + b2)
c) Nếu có \(\frac{a-c}{c-b}\) = \(\frac{a}{b}\) thì \(\frac{1}{c}\) = \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\))
d) Nếu có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) thì \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
e) Nếu có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{2a^{1995}+5b^{1995}}{2c^{1995}+5d^{1995}}\) = \(\frac{\left(a+b\right)^{1995}}{\left(c+d\right)^{1995}}\)
9 tháng 2 2020 lúc 10:41
cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\) ; \(c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a≠0, b≠0, c≠0. Chứng minh : \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Bài 1: Cho biểu thức A frac{x^2+3}{x-2}
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của A không xác định
b,Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận là số âm
c,Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x thỏa mãn:
frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}.frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5} 2^x
Bài 3: Tìm 2 số dương # nhau x,y biết rằng tổng ,hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210 và 12
Bài 4; Cho A frac{1}{2}+frac{1}{3}+.............+frac{1}{20...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức A= \(\frac{x^2+3}{x-2}\)
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của A không xác định
b,Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận là số âm
c,Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x thỏa mãn:
\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= \(2^x\)
Bài 3: Tìm 2 số dương # nhau x,y biết rằng tổng ,hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210 và 12
Bài 4; Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.............+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)
B=\(\frac{2007}{1}+\frac{2006}{2}+..................+\frac{2}{2006}+\frac{1}{2007}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Bài 5:Tìm x biết:\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)
Cho: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)