Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Cho: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Dương Kim Nam
6 tháng 4 2020 lúc 9:45

\(\frac{a}{c}\) = \(\frac{c}{b}\) => c2 = ab

=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a^2+ab}{b^2+ab}\) = \(\frac{a.\left(a+b\right)}{b.\left(a+b\right)}\) = \(\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a}{b}\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Bảo Hân
6 tháng 4 2020 lúc 9:47

Có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=>ab=c^2\)

Lại có : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.(a+b)}{b.(a+b)}=\frac{a}{b}\) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen hong long
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Olivia
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Quốc Việt Hùng
Xem chi tiết
Nghĩa Dương
Xem chi tiết