Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Hồng

Tìm các số a,b,c biết b+c+1/a=a+c+2/b=a+b-3/c=1/a+b+c

help for me,giúp mk

 Mashiro Shiina
8 tháng 12 2018 lúc 23:34

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{b+c+1}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b-3}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2a-1\\a+c=2b-1\\a+b=2c+3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{a+b+c}=2\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=1\)

Thay pt trên vào giải tiếp

Nguyễn Thành Trương
14 tháng 2 2019 lúc 17:25

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{1}{a+b+c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=>\(a+b+c=1:2=\frac{1}{2}\)

\(b+c+1=2a=>a+b+c+1=3a=>\frac{1}{2}+1=3a=>3a=\frac{3}{2}=>a=\frac{1}{2}\)

\(a+c+2=2b=>a+b+c+2=3b=>\frac{1}{2}+2=3b=>3b=\frac{7}{2}=>b=\frac{7}{6}\)

\(a+b-3=2c=>a+b+c-3=3c=>\frac{1}{2}-3=3c=>3c=\frac{-5}{2}=>c=\frac{-5}{6}\)

Vậy \(a=\frac{1}{2},b=\frac{7}{6},c=\frac{-5}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Vikbin
Xem chi tiết
BÙi Tấn nam
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Quách Thanh Nhã
Xem chi tiết
Phạm Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn hà
Xem chi tiết