Question

Tìm các nghiệm nguyên phương trình :

x² - 2x - 11 = y²

Answer 1

x²-y²-x+y-x-y-11=0

=> (x-y)(x+y)-(x-y)-(x+y)-11=0

=> (x-y)(x+y+1)-(x+y+1)-10=0

=> (x-y-1)(x+y+1)=10

x-y-1 va x+y+1 ∈ U(10) bn tu giai nha

Answer 2

\(x^2-2x-11=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-y^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)=12\)

Đến đây dễ rùi pn tự giải nha.