Question

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\).

Answer 1

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(y' =  - 2x + 2,y' > 0\) với \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\); \(y < 0\) với \(x \in \left( {1; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).