ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1
\(\frac{1}{x}< 1-\frac{x-1}{x+1}\)
⇔ \(\frac{1}{x}< \frac{x+1-x+1}{x+1}\)
⇔ \(\frac{1}{x}< \frac{2}{x+1}\)
⇔ \(\frac{x+1}{2}< x\)
⇔ x + 1 < 2x
⇔ 1 < x
Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra ĐKC là x > 1
Vậy...
Giải phương trình \(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\) trên R, ta được nghiệm x = a \(x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}\) trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và \(\dfrac{b}{e}\) tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e
Giải bpt
\(\frac{2}{x}-\frac{1}{2}>\sqrt{\frac{4}{x^2}-\frac{3}{4}}\)
1/ Điều kiện của tham số m để bpt 2x2 + (m-1)x + 1 - m < 0 vô nghiệm
2/ Tìm tất cả các giá trị của m để bpt x2 - (2m-1)x + 2m-2 ≤ 0 có tập nghiệm là 1 đoạn có độ dài = 5.
Sử dụng BPT tích
\(\frac{\sqrt{x-1}+6-3x}{\sqrt{x-1}+3-x}\ge\frac{1}{2}\)
giúp tui với Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2x}{x^2-1}-5=\frac{3}{x^2+1}\) là:
A. x ≠ 1
B. x ≠ \(\pm1\)
C. x ≠ \(-1\)
D. x ≠ 0
Cho hàm số f(x) = |\(\sqrt{2x-x^2}-3m+4\)|. Để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì ta có
A. m \(\in\) (-2;-1) B. m \(\in\) (3;5) C. m \(\in\) (-1;0) D. m \(\in\) (1;2)
Giải chi tiết ra giúp em nha Cảm ơn nhiều ạ
Số nghiệm nguyên thuộc \(\left[-2020;2020\right]\)của bpt \(\sqrt{x+2}-\frac{1}{x^2-4}\ge1-\frac{1}{x^2-4}\)
