Ta có A\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\) đkxđ: \(x\ge0;x\ne4\)
vì \(1\in Z\) nên để A\(\in Z\)
Thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng bảng
| \(\sqrt{x}-2\) | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 9(TM) | 49(TM) | 1(TM) | X |
Vậy x=9; x=49 ; x=1 thì A có giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\). Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị là 1 số nguyên
Cho biểu thức \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên
cho biểu thức
Q=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a. rút gọn biểu thức Q
b.tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4\). Tìm các giá trị của x để \(A< \dfrac{-2}{3}\)
1) Cho biểu thức:
P=\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{2.\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) với x>0,x\(\ne4\)
a.rút gọn biểu thức M
b.tính giá trị của M khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
c.tìm giá trị của x để M>0
Rút gọn: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\). Tìm các giá trị nguyên của x để Q âm
1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a, rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A có giá trị bằng 0
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
cho các số thực x,y,,z≥0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất cảu biểu thức \(P=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
