Question

Tìm các giá trị nguyên của m để các biểu thức sau nguyên:

C =\(\dfrac{m^2-3m-3}{m-2}\)

D =\(\dfrac{2m^2+m+2}{3m+1}\)

E =\(\dfrac{m+2}{m^2-1}\)

G =\(\dfrac{3m+2}{m^2-1}\)

H =\(\dfrac{3m+2}{2m^2-2}\)

I =\(\dfrac{3m+2}{m^2+4m-5}\)

Answer 1

a: Để C là số nguyên thì \(m^2-2m-m+2-5⋮m-2\)

\(\Leftrightarrow m-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(m\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: Để E là số nguyên thì \(m+2⋮m^2-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-1-3⋮m^2-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};0;2;-2\right\}\)

d: Để G là số nguyên thì \(3m+2⋮m^2-1\)

\(\Leftrightarrow9m^2-4⋮m^2-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};0;\sqrt{6};-\sqrt{6}\right\}\)