Question

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

2(m+3)x² + 2(m-1)x + 4 = 0

a/ có hai nghiệm trái dấu

b/ có hai nghiệm phân biệt

Answer 1

a/ Để pt có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow8\left(m+3\right)< 0\Rightarrow m< -3\)

b/ Để pt có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-8\left(m+3\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-3\\m^2-10m-23>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-3\\\left[{}\begin{matrix}m< 5-4\sqrt{3}\\m>5+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)