§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Công Minh

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm

\(\frac{\left(5-m\right)x^{2^{ }}-2\left(m+1\right)x+1}{\sqrt{2x^{2^{ }}+x+1}}\)

Mong mn giải giùm mk ạ<cảm ơn rất nhiều>

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2020 lúc 21:23

Do \(2x^2+x+1=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0;\forall x\) nên BPT tương đương:

\(\left(5-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1< 0\)

Để BPT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left(5-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1\ge0\) đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(5-m\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\m^2+3m-4\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\-4\le m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4\le m\le1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Phong Trần
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Giang
Xem chi tiết
Phạm Đức Trọng
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
biii
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết