BPT đã cho có tập nghiệm là R khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\4m^2-8m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\frac{2-\sqrt{3}}{2}< m< \frac{2+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)
có giá trị là số nguyên
Tìm tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm là
R:\(x^2+\left(m-2\right)x+m+1>0\)
(Em cần lời giải chi tiết ạ! Cảm ơn mọi người)
Câu 1: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2+2x+2m}=2x+1\) có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. Khi đó P = a.b là....
Câu 2: Cho phương trình \(\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\). Để phương trình có nghiệm thì m ϵ [a;b]. Giá trị \(a^2+b^2=?\)
Câu 3: Biết phương trình \(x^4-3mx^2+m^2+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Tính M = x1+x2+x3+x4+x1x2x3x4
Cho phương trình \(4^x-2^{x+2}+m=0\). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình
mx2+(2m-1)x+m-2=0 có 2 nghiệm phân biệt đều âm
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(mx^4-2\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)m=0\) có một nghiệm là
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x^3_1+x_2^3\le16\)
