Question

tìm các giá trị a sao cho phương trình (a - 1)x⁴ - ax² + a² -1 = 0  có 3 nghiệm phân biệt .

            

Answer 1

ĐK cần:

Đặt t=x^2>0.Phương trình trở thành (a-1)t^2-at+a^2-1=o 

Gia sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi đó t không thể nhận đúng 1 hoặc 2 nghiệm dương hoặc vô nghiệm dương .Do đó phải có 1 nghiemj t=0

Vậy khi t=0 phương tình phá đc thỏa mãn tức là:a^2-1=0\(\Leftrightarrow\)a=1 hoặc a =-1

ĐK đủ:

thế a=1 phương trình tro thanh :-x^2=0 chí có đúng 1 nghiệm \(\Rightarrow\)loại

thế a=-1 phương trình tro thanh :-2x^4+x^2=0

\(\Leftrightarrow\)x^2.(1-2x^2)=0

\(\Rightarrow\)x=0,\(\frac{1}{\sqrt{2}}\),\(\frac{-1}{\sqrt{2}}\),

kết luận a=-1 thì pt có đúng 3 nghiệm phân biệt

Answer 2

lớp mấy zậy

Answer 3