Để K chia hết cho 5 thì \(p\in\left\{0;5\right\}\)
+, Xét \(p=0\) ta được: \(K=\overline{2009mn0}\)
Để K chia hết cho 7 và 9 thì:
\(2+0+0+9+m+n+0=11+m+n\) phải chia hết cho 9
\(1701+9m+3n\) phải chia hết cho 7 (nếu không hiểu bạn lên mạng tra dấu hiệu chia hết cho 7)
mà \(1701\) chia hết cho 7 nên 9m+3n phải chia hết cho 7
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{0;7;9\right\}\\n\in\left\{0;7\right\}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow K\in\left\{2009070;2009700;2009970\right\}\)
+, Xét \(p=5\) ta được: \(K=\overline{2009mn5}\)
Để K chia hết cho 7 và 9 thì:
\(2+0+0+9+m+n+5=16+m+n\) phải chia hết cho 9
\(1706+9m+3n\) phải chia hết cho 7 (nếu không hiểu bạn lên mạng tra dấu hiệu chia hết cho 7)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow K=2009385\)
Vậy.....................
Chúc bạn học tốt!!!
