Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Quân

Tồn tại hay không các số nguyên M;N có 5 chữ số sao cho tất cả các chữ số của M là
chẵn, tất cả các chữ số của N là lẻ, mỗi chữ từ 0 đến 9 đều xuất hiện đúng một lần trong
M,N và M chia hết cho N.

Vũ Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 10:18

Đặt \(M=\overline{xyztu};N=\overline{abcde}\).

Theo bài ra: \(M:N=\overline{xyztu}:\overline{abcde}=2k\left(k\in N,k>0\right)\)

Trước hết, ta có \(x\ne0;a\le3\).Vì nếu \(a\ge5\) thì M có 6 chữ số (ko t/m)

Vì 1 trong các chữ cái b,c,d,e nhận giá trị 9 nên ta giả sử e=9

Khi đó, u = 8 và:

t = (2.d+1 ) nếu 2.d < 10

t = (2.d + 1) - 10 nếu 2.d > 10

Rõ ràng ở trường hợp nào t cũng lẻ, trong khi các chữ số của M đều chẵn. Vậy không tồn tại các số nguyên M, N thỏa mãn.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
arthur
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Mai Lan
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Thư Phạm
Xem chi tiết