Question

tìm các cặp số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tình giá trị ấy:

a,A=2x+4/x+3

b,B=3x+8/x-1

Answer 1

Ta lm 1 bài còn bài thứ 2 tương tự

a) A = \(\dfrac{2x+4}{x+3}\) = \(\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}\) = \(2-\dfrac{2}{x+3}\)

Để A \(\in\) Z => \(2-\dfrac{2}{x+3}\in Z\)

Mà 2 \(\in\) Z => \(\dfrac{2}{x+3}\) \(\in\) Z

=> 2 \(⋮\) \(x+3\)

=> \(x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

=> x + 3 = 1 => x = -2 => A = -4 (TM)

x + 3 = -1 x = -4 => A = 4 ( TM)

x + 3 = 2 x = -1 => A = 1 (TM)

x+ 3 = -2 x = -5 => A = 3 (TM)