Ta có:
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(75=3.5^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(45;60;75\right)=2^2.3^2.5^2=900\)
\(\Rightarrow BC\left(45;60;75\right)=\left\{0;900;1800;2700;3600;4500;5400;6300;........\right\}\)
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu :
BC(a, b) : bội chung của hai số a và b.
Ta có : x 
BC(a, b) nếu x 
ƯC(a, b, c) : Ước chung của hai số a và b, c.
Ta có : x Ư(a, ,b, c) nếu x
Cách tìm :
BC(a, b) = B(a) ∩ B(b)
BC(a, b, c) = B(a) ∩ B(b) ∩ B(c)
Bài toán : Tìm BC ( 45; 60; 75)
Mà muốn tìm được bội chung thì chúng ta phải biết được bội chung nhỏ nhất vì bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó và cách tìm bội chung nhỏ nhất :
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.45 = \(3^2.5\)
60 = \(2^2.3.5\)
75 = \(3.5^2\)
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm. BCNN ( 45,60,75) = \(2^2.3^2.5^2=900\) Từ BCNN ta có thể suy ra BC : BC ( 45,60,75) = \(\left\{0;900;1800;2700;3600;4500;...\right\}\) ( Mình chỉ làm cách này cho những bạn vẫn chưa hiểu , còn nếu bạn nào thông minh hơn thì có thể làm theo cách nhanh hơn )
