Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hoàng Thảo Nhi

Tìm ba số x, y, z biết rằng:

a) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2x = 28

b) 2x = 3y, 5y = 7z và 3x + 5y - 7y = 30

Các bạn làm giúp mk vs:))

Thiên Hàn
1 tháng 9 2018 lúc 13:54

a) Ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\)

\(=\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\\\dfrac{y}{6}=2\\\dfrac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(2x=3y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(5y=7z\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}=\dfrac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{z}{10}=\dfrac{10}{21}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=\dfrac{20}{3}\\z=\dfrac{100}{21}\end{matrix}\right.\)

Sáng
1 tháng 9 2018 lúc 20:38

a, \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\&5x+y-2z=28\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\\\dfrac{y}{6}=2\\\dfrac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

b, \(2x=3y;5y=7z\&3x+5y-7z=30\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}=\dfrac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{z}{10}=\dfrac{10}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=\dfrac{20}{3}\\z=\dfrac{100}{21}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nam Lê
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Dương
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Hoàng An
Xem chi tiết
Thiên Quan Tứ Phúc
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
nguyen thu hương
Xem chi tiết
nguyễn thị mai trang
Xem chi tiết