Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là \(a;b;c\)
Ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}\)
Lại gọi \(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=10k\\b=18k\\c=7k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b;c\right)=BCNN\left(10k;18k;7k\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;18;7\right).k=3150\)
\(\Rightarrow630k=3150\)
\(\Rightarrow k=\frac{3150}{630}=5\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=10k\\b=18k\\c=7k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=5.10\\b=5.18\\c=5.7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=50\\b=90\\c=35\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là \(50;90;35\)
