Question

Tổng các lũy thừa bậc ba của 3 số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là \(\frac{2}{3}\) , giữa số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\) . Tìm các số đó.( tính xong nhớ thử lại)

Answer 1

lập hpt 3 ẩn 

Answer 2

mới có lớp 7

 

Answer 3

làm cáh ứng dụng dãy tỉ soos bằng nhau

Answer 4

Gọi 3 số hữu tỉ là: a,b,c (a,b,c ∈ Z)

Theo đề bài ta có tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là -1009

\(\Rightarrow\)a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)= -1009

Vì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\) nên \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\) (1)

Vì tỉ số giữa thứ nhất và số thứ bà là \(\frac{4}{9}\) nên \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{c}{9}\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\) ; \(\frac{a}{4}\)=\(\frac{c}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{6}\)=\(\frac{c}{9}\)

Đặt \(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{6}\)=\(\frac{c}{9}\)=k \(\Rightarrow\) a=4.k ; b=6.k ; c=9.k

\(\Rightarrow\)a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)= (4k)\(^3\)+(6k)\(^3\)+(9k)\(^3\)=-1009

\(\Rightarrow\)64.k\(^3\)+216.k\(^3\)+729.k\(^3\)=-1009

\(\Rightarrow\)k\(^3\).1009=-1009

\(\Rightarrow\)k\(^3\)=-1009:1009

\(\Rightarrow\)k\(^3\)=-1

\(\Rightarrow\)k=-1

+)a=4.k\(\Rightarrow\)a=4.(-1)= -4

+)b=6.k\(\Rightarrow\)b=6.(-1)= -6

+)c=9.k\(\Rightarrow\)c=9.(-1)=-9

KL:......