Question

Tìm ba só a; b; c biét a+b+c= 100; a và b tỉ lẹ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lẹ thuạn với 4 và 5.

HELP ME

Answer 1

Vì a và b TLN với 3 và 2

=>a.3=b.2

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)

Vì b và c TLT với 4 và 5

=>\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)=>\(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)(2)

Từ (1),(2)=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{100}{35}=\dfrac{20}{7}\)=>a=\(\dfrac{160}{7}\)

b=\(\dfrac{240}{7}\)

c=\(\dfrac{300}{7}\)