\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c.a^8+b^8+c^8=3a^8=3\Leftrightarrow a^8=1\Leftrightarrow a=\pm1\Rightarrow a=b=c=1hoặca=b=c=-1\)
Cho a,b,c∈R.CM bđt \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) (1). Áp dụng cm các bđt sau:
a)\(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b)\(\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)
c)\(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
d)\(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
e)\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}}vớia,b,c>0\)
f)\(a^4+b^4+c^4\ge abc\) nếu a+b+c=1
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cm:
a)\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
b)\(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\)
c)\(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\)
d)\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2>a^3+b^3+c^3\)
Có thể kết luận gì về số a biết :
a) (1 ; - 3 ) \(\cap\) (a ; + \(\infty\) ) = \(\varnothing\)
b) (5 ; a ) U ( 2 ; 8 ) = ( 2 ; 8 )
c) [ 3 ; 12 ) / ( - \(\infty\) ; a ) = \(\varnothing\)
d) C\(_R\) ( - \(\infty\); a ) = [ 3 ; + \(\infty\))
*Cần gấppp ạ cảm ơn*
Bài 1 ) Tìm x
a) x-1 và 8-x có BC(10)
b)3x-2 và 11-2x có một BC(35
Bài 2) tìm x
a)2+4+6+8+......+2x
b)tìm x và y '
(8-2x)(11-5y)=6
\(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\le\frac{a+b+c}{2}\) với a,b,c<0
cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của hình tam giác.
a) chứng minh ( b-c)2<a2
b) từ đó suy ra a2 + b2 + c2 hai < 2 ( ab + bc +ca)
câu 1 thực hiện phép tính
a )2+1,8:(-0,75)
b) 10/8-8/9-1/13+17/9
c)1:(2/3-3/4)^2
câu 2 tìm x,biết
-3/3:x =21/10
b)3/4+2/5*x=29/60
c)3,8:(2x)=1/4:2/2/3
câu3
a)đồ thị hàm số y=a.x(\(a\ne0\))có dạng như thế nào?
b)vẽ đồ thị hàm số y=-3.x
cấu 4
một ô tô chạy từ a đến b với vận tốc 40 km /h hết 4 giờ 30 phút.hỏi ô tô đó chạy từ a đến b với vận tốc 50km/h sẽ hết thời gian bao nhiu
câu 5
cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a)chứng minh tam giác AKB=Tam giác AKGvà AKvuông goc với BC
b) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC song song với AK
c) tính góc BEC
giúp mình với hu hu
làm đúng trình bày chặt chẽ có điều kiện cho 10 tick ngay
