Question

Tìm a;b thuộc N sao cho:

a) 2^a + 124 = 5^b

b) 10^a + 168 = b²

Answer 1

a) Vì 5^b là số lẻ \(\forall b\in N\)

124 là số chẵn

=> 2^a là số lẻ => a = 0

Thay a = 0 vào đề bài ta có: 2⁰ + 124 = 5^b

=> 1 + 124 = 5^b

=> 5^b = 125 = 5³

=> b = 3

Vậy a = 0; b = 3

b) + Với a = 0, ta có: 10⁰ + 168 = b²

=> 1 + 168 = b²

=> b² = 169

Mà \(b\in N\) => b = 13

+ Với a khác 0 thì \(10^a⋮5\); 168 chia 5 dư 3

=> b² chia 5 dư 3, vô lý vì số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0; 1; 4

Vậy a = 0; b = 13