Question

Tìm a;b sao cho

f(x)=x^3+ax+b chia hết cho

g(x)=x^2+x-6

Answer 1

Lời giải:

Nếu $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì ta có thể viết $f(x)$ dưới dạng:

\(f(x)=g(x).Q(x)\) trong đó $Q(x)$ là đa thức thương.

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=(x^2+x-6)Q(x)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=(x-2)(x+3)Q(x)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2^3+a.2+b=0\\ (-3)^3+a(-3)+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b=-8\\ -3a+b=27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=-7; b=6\)