ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ta được hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=3\\a^2-b^2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1-a-b\right)=0\) \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}\\\sqrt{x+5}=1\\\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}vn\\x=-4\left(l\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
Thực ra đề bài của câu này là:
Giải phương trình:
\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x^2+7x+10}+1\right)=3\)
Rồi mình đặt : \(\sqrt{x+5}=a\) và \(\sqrt{x+2}\) = b
Nhưng mà mãi vẫn chưa ra được :> Bạn nào có cách khác hoặc giải giúp mình bài này luôn cũng được =)))) Cảm ơn trước nhoaaaa <3
