Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Na

Tìm a ϵ Z để P nguyên

a) P= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) P= \(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

c) P= \(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2022 lúc 22:16

a: Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2+2⋮\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{9;1;16;0\right\}\)

b: Để P là só nguyên thì \(2\sqrt{x}+6-7⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>căn x+3=7

=>căn x=4

=>x=16

c: Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}-1⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}-2⋮2\sqrt{x}+1\)

=>\(6\sqrt{x}+3-5⋮2\sqrt{x}+1\)

=>\(2\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\)

=>x=0 hoặc x=4


Các câu hỏi tương tự
Na
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Khánh San
Xem chi tiết
AF.Khánh Phương
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết