ta có:
\(\dfrac{2a+1}{a^2+3a-1}=\dfrac{2\left(a+1\right)-1}{a^2+2a+1+a-2}\)
=\(\dfrac{2\left(a+1\right)-1}{\left(a+1\right)^2+a-2}\)
=\(\dfrac{2-1}{a+1+a-2}\)
= \(\dfrac{1}{2a-1}\)
\(\dfrac{2a+1}{a^2+3a-1}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{1}{2a-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮2a-1\)
=> 2a - 1\(\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)
=> 2a - 1 = {-1;1}
=> 2a={0;2}
=> a={0;1}
vậy.....
Cho biểu thức:
B=\(\left(\dfrac{x^2}{x^2-4x}-\dfrac{10x}{5x-10}-\dfrac{1}{2-x}\right):\left(x+2+\dfrac{6-x^2}{x-2}\right)\)
a/ Rút gọn B
b/ Tính B biết \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
c/ Tìm x biết B=-1
d/ Tìm x để B>0
e/ Tìm x nguyên để B nguyên
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
Cho biểu thức : P = \(\dfrac{2a-1}{3a-1}+\dfrac{5-a}{3a+1}\)
a , Tìm giá trị P khi a = -1
b , Tìm giá trị của P khi 10a^2+5a=3
c , Tìm GTNN của biểu thức a = \(\dfrac{3y^2-4y}{1+y^2}\)
cho biểu thức : \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\)(với x ≠ 2 và x ≠ - 2 )
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Tìm số nguyên a để 2a3+3a2+3a+4\(⋮\)2a+1
Rút gọn:
\(A=\left(\dfrac{1-2a}{1+2a}-\dfrac{1-4a+4a^2}{1+2a}\cdot\dfrac{1}{1-4a^2}\right)\cdot\left(\dfrac{a+1}{a}+\dfrac{1}{4a^2}\right)-\dfrac{1}{2a}\)
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
