Question

Tìm 3 số dương a,b,c biết chúng theo ths tự lập trành CSC (d<0); b,c,a theo thứ tự lập thành CSN và abc=8

Answer 1

Lời giải:
Có:

$b=a+d$

$c=a+2d$

$c=bq$

$a=bq^2$

$\Rightarrow abc=bq^2.b.bq=(bq)^3=8$
$\Rightarrow bq=2$

$\Rightarrow c=2$

$a=bq^2=bq.q=2q$

$b=a+d=2q+d$

$2=c=a+2d=2q+2d\Rightarrow q+d=1$

$\Rightarrow b=2q+d=q+(q+d)=q+1$. Mà $bq=2$ nên:
$q(q+1)=2$
$\Leftrightarrow (q-1)(q+2)=0$

$\Rightarrow q=1$ hoặc $q=-2$

Vì $a,b,c$ đều dương nên $q>0$. Do đó $q=1$