- Gọi số tự nhiên lớn là x ( 0 < x < 2001 )
- Gọi số tự nhiên bé là y ( 0 < y < 2001 )
Theo đề bài tổng 2 số tự nhiên đó là 2001 nên ta có phương trình :
\(x+y=2001\left(I\right)\)
Theo đề bài nếu lấy số lớn chia số bé thì được thương là 4 vào dư 1 nên ta có phương trình :
\(\frac{x-1}{y}=4\left(II\right)\)
Từ ( I ) và ( II ) ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2001\\\frac{x-1}{y}=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2001-y\\\frac{2001-y-1}{y}=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2001-y\\2001-y-1=4y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2001-y\\5y=2000\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2001-400=1601\\y=400\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy số tự nhiên lớn là 1601 và số bé là 400 .
