Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Vũ Thị

Thực hiện phép tính sau: a) 6/(x^2+4x)+3/(2x+8) b) (x+1)/(x-2)+(x-2)/(x+2)+(x-14)/(x^2-4)

Trịnh Hoàng Duy Khánh
2 tháng 8 2023 lúc 20:35

\(\dfrac{6}{x^2+4x}+\dfrac{3}{2x+8}\\ =\dfrac{6}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{2\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\dfrac{3x}{2x\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{3\left(4+x\right)}{2x\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{3}{2x}\)

________

\(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-14}{x^2-4}\\ \left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ne\pm2\right)\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+x+2+x^2-4x+4+x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\\ =2\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 20:32

a: \(=\dfrac{6}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{2\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{2x}\)

b: \(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2+x-14}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+2+x^2-4x+4+x-14}{x^2-4}=\dfrac{2x^2-8}{x^2-4}=2\)

๖ۣۜHả๖ۣۜI
2 tháng 8 2023 lúc 20:39

a. \(\dfrac{6}{x^2+4x}+\dfrac{3}{2x+8}\\ =\dfrac{6}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{2\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{12}{2x\left(x+4\right)}+\dfrac{3x}{2x\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{2x}\)

b. \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-14}{x^2-4}\left(đk:x\ne\pm2\right)\\ =\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+x+2+x^2-2x-2x+4+x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=2\)


Các câu hỏi tương tự
Lý Vũ Thị
Xem chi tiết
Cam 12345
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Khả My
Xem chi tiết
Sakura서 정
Xem chi tiết
Ngọc Hân
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lưu Thùy Linh
Xem chi tiết
Nga Tran
Xem chi tiết