Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số x,y,z thỏa mãn x^2+y^2 +z^2=xy+yz+xz và x+y+z=-3 .Tính B = x^2020 +y^2021+z^2022
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=7;x^2+y^2+z^2=23,xyz=3
Tính H=1/xy+z-6+1/yz+x-6+1/zx+y-6
Thực hiện các phép tính :
a) left(dfrac{9}{x^3-9x}+dfrac{1}{x+3}right):left(dfrac{x-3}{x^2+3x}-dfrac{x}{3x+9}right)
b) left(dfrac{2}{x-2}-dfrac{2}{x+2}right).dfrac{x^2+4x+4}{8}
c) left(dfrac{3x}{1-3x}+dfrac{2x}{3x+1}right):dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}
d) left(dfrac{x}{x^2-25}-dfrac{x-5}{x^2+5x}right):dfrac{2x-5}{x^2+5x}+dfrac{x}{5-x}
e) left(dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+dfrac{y}{x^2+y^2}right):left(dfrac{1}{x-y}-dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}right)
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
b) \(\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right).\dfrac{x^2+4x+4}{8}\)
c) \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
d) \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)
e) \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) (2x4-x3 5x-6x2-1):(1-2x)
b)(x3-3x2 3x-2):(x2-x 1)
c) (2x3 5x2-2x 3):(2x2-x 1)
d)\(\dfrac{5x y^2}{x^2y}\) \(\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\)
e)\(\dfrac{27-x^3}{5x 5}\):\(\dfrac{2x-6}{3x 3}\)
f)\(\dfrac{x 2}{4x 24}\).\(\dfrac...
Xem chi tiết
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2(y-3)+16(3-y)
b)4x2- y2+4x+1
2.Cho Aleft(dfrac{x}{x^2-25}-dfrac{x-5}{x^{2^{ }}+5x}right):dfrac{10x-25}{x^2+5x}+dfrac{x}{5-x}
a)Rút gọn A với xne0,xnepm5,xnepmdfrac{5}{2}
b)Tính A tại x thỏa x2+4x-50
c)Tìm xin Z để Ain Z
Đọc tiếp
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2(y-3)+16(3-y)
b)4x2- y2+4x+1\(\)
2.Cho A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^{2^{ }}+5x}\right):\dfrac{10x-25}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)
a)Rút gọn A với \(x\ne0,x\ne\pm5,x\ne\pm\dfrac{5}{2}\)
b)Tính A tại x thỏa x2+4x-5=0
c)Tìm \(x\in Z\) để A\(\in Z\)
Bài 1: Cho ax+by+cz0. Rút gọn biểu thức:
Adfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}
Bài 2: Giải pt: (x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1 0
Bài 3: Cho đa thức f(x)(x^2)+x+1. Chứng minh rằng f(n) không phải là số chính phương (nin mathbb{N};n1)
Bài 4: Cho 0 x,y,z leq 1
cmr: dfrac{x}{1 + y +xz} + dfrac{y}{1 + z +xy} + dfrac{z}{1 + x + yz} leq dfrac{3}{x + y + z}
Bài 5: Cho dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}dfrac{a^{2}}{x^{2}}+dfrac{b^{2}}{y^{2}}+dfrac{c^{2}}{z^{2}}.Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(ax+by+cz=0\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}\)
Bài 2: Giải pt: \((x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1= 0\)
Bài 3: Cho đa thức \(f(x)=(x^2)+x+1\). Chứng minh rằng \(f(n)\) không phải là số chính phương \((n\in \mathbb{N};n>1)\)
Bài 4: Cho \(0 < x,y,z \leq 1\)
cmr: \(\dfrac{x}{1 + y +xz} + \dfrac{y}{1 + z +xy} + \dfrac{z}{1 + x + yz} \leq \dfrac{3}{x + y + z}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\dfrac{a^{2}}{x^{2}}+\dfrac{b^{2}}{y^{2}}+\dfrac{c^{2}}{z^{2}}\).Tính \(A=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
P/t đa thức thành nhân từ:
a, 10x (x - y) - 8 (y - x)
b, (3x + 1)^2 - (x + 1)^2
c, x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
Giúp mk a ~
Thực hiện phép tính (các bạn ơi giúp mình nhé :((( mai mình thi rồi)
1/ 4x2 . (5x3 + 2x - 1)
2/ 4x3y2 : x2
3/ (15x2y3 - 10x3y3 + 6xy) : 5xy
4/ (5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
5/ 7/2x + 11/3y2
6/ x/x+2 + 3/(x+2)(4x-7)
7/ 3/x-y - 2x2/x+y
8/ (1/2) x2y2 . (2x+y) (2x-y)
9/ (x-1/2) (x+1/2) (4x-1)
10/ 3x/2x+6 + 6-x/2x2+6x
11/ x2-1/2x-2 + 3x+3/1-x2
12/ x2/x2-y2 - xy/x2-y2
13/ 2/2x-3 + x/x-1 - 5x+3/2x2+3-5x
15/ (x-y) (x2+xy+y2) + 2y3 : y3
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính (các bạn ơi giúp mình nhé :((( mai mình thi rồi)
1/ 4x2 . (5x3 + 2x - 1)
2/ 4x3y2 : x2
3/ (15x2y3 - 10x3y3 + 6xy) : 5xy
4/ (5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
5/ 7/2x + 11/3y2
6/ x/x+2 + 3/(x+2)(4x-7)
7/ 3/x-y - 2x2/x+y
8/ (1/2) x2y2 . (2x+y) (2x-y)
9/ (x-1/2) (x+1/2) (4x-1)
10/ 3x/2x+6 + 6-x/2x2+6x
11/ x2-1/2x-2 + 3x+3/1-x2
12/ x2/x2-y2 - xy/x2-y2
13/ 2/2x-3 + x/x-1 - 5x+3/2x2+3-5x
15/ (x-y) (x2+xy+y2) + 2y3 : y3