Question

Thu gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:

B= \(\left(4a^2-2ab+b^2\right)\left(2a+b\right)\) với \(a=\dfrac{1}{2}\); \(b=\dfrac{1}{3}\)

Answer 1

Giải:

\(B=\left(4a^2-4ab+b^2\right)\left(2a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(2a-b\right)^2\left(2a+b\right)\)

Thay các giá trị của a và b, ta được:

\(B=\left(2.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)^2\left(2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)^2\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{9}.\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{16}{27}\)

Vậy ...

Answer 2

B \(=\left[\left(2a\right)^2-2ab+b^2\right]\left(2a+b\right)\)

\(B=\left(2a-b\right)^2\left(2a+b\right)=\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)\left(2a-b\right)=\left(4a^2-b^2\right)\left(2a-b\right)\)

Thế a = \(\dfrac{1}{2}\) ; b = \(\dfrac{1}{3}\)ta được:

\(B=\left[4\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right]\left(2.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(B=\dfrac{16}{27}\)

Answer 3

\(B=\left(4a^2-2ab+b^2\right)\left(2a+b\right)\)

\(=\left(2a+b\right)\left(4a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=8a^3+b^3\)

Thay \(a=\dfrac{1}{2}\) và \(b=\dfrac{1}{3}\) vào ta được :

\(B=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{28}{27}\)