Tần số lớn nhất là 10 nên nhóm chứa mốt là [10.5;20.5]
Ta có \(j = 2,\;{a_2} = 10.5,\;{m_2} = 10,\;{m_1} = 2;\;{m_3} = 6,\;h = 10.\) Do đó,
\({M_0} = 10.5 + \frac{{10 - 2}}{{\left( {10 - 2} \right) + \left( {10 - 6} \right)}} \times 10 = 17.16\).
Với số liệu cho trong Luyện tập 1:
a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?
b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:
a) Hiệu chỉnh để thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2.
b) Tìm các tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của chúng.
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) thuộc nhóm nào.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên
a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:
a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là \(\left[ {0;5} \right)\). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm
b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?
c) Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống
Gọi \({X_1},\;{X_2},\; \ldots ,\;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, \({X_1},\;\;...,{X_3}\) thuộc \(\left[ {0;5} \right),\;{X_4},\; \ldots ,{X_{11}}\) thuộc \(\left[ {5;10} \right), \ldots \) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.
