Question

Theo kế hoach hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch là 18% và tổ II vượt mức 21 %. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ là bao nhiêu ?

Answer 1

gọi số sản phẩm tổ 1; tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x; y (sản phẩm) đk: x;y \(\in N;x;y< 600\))

vì theo kế hoạch 2 tổ phải sản xuất 600 sp nên ta có: x+y=600(1)

- thực tế số sản phẩm tổ 1 sản xuất vượt mức là: 18%x=\(\frac{18x}{100}\)(sản phẩm)

-số sản phẩm tổ 2 sản xuất vượt mức là: 21%y=\(\frac{21y}{100}\)(sản phẩm)

vì thực tế họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình: \(\frac{18x}{100}+\frac{21y}{100}=120\)

\(\Leftrightarrow18x+21y=12000\left(2\right)\)

từ(1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=600\\18x+21y=12000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=400\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

vậy số sản phẩm tổ1;2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là 200sp; 400sp