c: \(\cos A=\dfrac{\left|2\cdot1+\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}\cdot\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
nên \(\widehat{A}=45^0\)
b: Vì Δ1 có phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)
nên Δ1 có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left(-1;2\right)\) và đi qua M(1;1)
=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{b}=\left(2;1\right)\)
Δ1 có phương trình tổng quát là \(1\left(x-2\right)+1\cdot\left(y-1\right)=0\)
=>x+y-3=0
Vì Δ2 có phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-4t'\\y=5-2t'\end{matrix}\right.\)
nên Δ2 có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{c}=\left(-4;-2\right)\) và đi qua N(2;5)
Vecto pháp tuyến của Δ2 là \(\overrightarrow{d}=\left(2;-4\right)\)
Phương trình tổng quát của Δ2 là:
\(2\left(x-2\right)+5\left(y+4\right)=0\)
=>2x-4+5y+20=0
=>2x+5y+16=0
Ta có: (Δ1): x+y-3=0
(Δ2): 2x+5y+16=0
\(\cos B=\dfrac{\left|1\cdot2+1\cdot5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}\cdot\sqrt{2^2+5^2}}=\dfrac{7\sqrt{58}}{58}\)
nên \(\widehat{B}\simeq23^012'\)
