Question

Tập nghiệm của phương trình2x+2=∣3x−2∣ là S.

S={?}

Answer 1

`|2x+2|=|3x-2|`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+2=3x-1\\2x+2=2-3x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\5x=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=0\end{array} \right.$
Vậy `S={0,3}`

Answer 2

`|2x+2|=|3x-2|` `<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+2=3x-2\\2x+2=2-3x\end{array} \right.$ `<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\5x=0\end{array} \right.$ `<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=0\end{array} \right.$ Vậy `S={0,4}`

Answer 3

`|2x+2|=3x-2`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+2=3x-2\\2x+2=2-3x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\5x=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=0\end{array} \right.$
Vậy `S={0,4}`

Answer 4

nếu 3x-2 > 0 (=) x ≥ \(\dfrac{2}{3}\) khi đó | 3x - 2 | = 3x - 2, khi đó ta có pt:

     2x + 2 = |3x - 2|

(=) 2x + 2 = 3x - 2

(=) 2x - 3x = -2 - 2

(=) -x = -4

(=) -x . (-1) = -4 . (-1)

(=) x = 4 ( nhận )

 nếu 3x-2 < 0 (=) x < \(\dfrac{2}{3}\) khi đó |3x-2 |= -3x + 2, khi đó ta có pt:

      2x + 2 = |3x - 2|

(=) 2x + 2 = -3x + 2

(=) 2x + 3x = 2 - 2

(=) 5x = 0

(=) x = 0 ( nhận )

vây S = { 4 ; 0 }