Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho các số a, b, c nguyên dương, phân biệt sao cho :
\(\left\{{}\begin{matrix}c\left(a-b\right)^2+b\left(c-a\right)^2+a\left(b-c\right)^2⋮a+b\\a+b\in P\end{matrix}\right.\)(P là tập hợp các số nguyên tố)
Chứng minh rằng : a, b, c không là độ dài 3 cạnh tam giác.
1)x2+8x+21 đạt giá trị nhỏ nhất
2)Tập hợp các nghiệm của đa thức f(x)=x3+x2+x+1 có số phần tử là....
3)Giá trị của biểu thức:
(5x+3y)2-(3y-1)(3y+1)-(4-5x)2-10x(3y+4) là....
Chứng minh rằng với mọi a, b, c thuộc tập hợp số thực thì:
\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
bài 1.giải phương trình a)2x+4x-1 b)2x/x+1x^2-x+8/(x+1)(x-4) c)-2x(x-3)-5(x-3)0 d) (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^20 e)x(x-3)+2(x-3)0 g)x-1/2+x-1/3+x-1/20160 Bài 2 một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 12 km/h nên thời gian lúc đi ít hơn thời gian về 22 phút. Tính quãng đường AB Bài 3 Một học sinh đạp xe từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h lúc về với vận tốc là 12km/h,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10 phút .Tính quãng đường từ nhà đến trường Bài 4Cho tam giác ABC có AB18cm,OA12cm,OB1...
Đọc tiếp
bài 1.giải phương trình a)2x+4=x-1 b)2x/x+1=x^2-x+8/(x+1)(x-4) c)-2x(x-3)-5(x-3)=0 d) (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0 e)x(x-3)+2(x-3)=0 g)x-1/2+x-1/3+x-1/2016=0 Bài 2 một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 12 km/h nên thời gian lúc đi ít hơn thời gian về 22 phút. Tính quãng đường AB Bài 3 Một học sinh đạp xe từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h lúc về với vận tốc là 12km/h,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10 phút .Tính quãng đường từ nhà đến trường Bài 4Cho tam giác ABC có AB=18cm,OA=12cm,OB=19cm .TRên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD =3cm qua D kẻ đường thảng song song với AB ,Cắt ia AO ở C .Gọi F là giao điểm của AC và BO .a) Tính độ dài của OC và CD b)Chứng minh rằng FD.BC=FC.BD Bài 5 Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=15cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD =2cm,TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=12 a)Tính các tỉ số :AE/AD,AD/AC b) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giácABC c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại điểm I .Chứng minh rằng IB.AE=IC.AD(MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH XIN CẢM ƠN)
1. Tìm giá trị lớn nhất của :
a) B = x2 - 5y2 +2020 biết x- 2y =1
b) C = xy + yz + zx biết x+ y + z = 3
2. Cho tam giác ABC có góc A là 90 độ, D thuộc BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua AB, F là điểm đối xứng của D qua AC.
a) Chứng minh BE // CF
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh AB thì đoạn EF có độ dài nhỏ nhất.
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên sao cho \(\overline{abc}\) là số nguyên tố có 3 chữ số. Chứng minh rằng : f(x) không có nghiệm hữu tỉ.
1. Chứng minh rằng:
x^2+y^2+z^2+3ge2cdotleft(x+y+zright)
2. Cho a,b,c,d,e là các số thực, chứng minh rằng:
a) a^2+b^2+1ge acdot b+a+b
b) a^2+b^2+c^2+d^2+e^2ge acdotleft(b+c+d+eright)
3. Cho a,b,c thỏa mãn:
dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}dfrac{1}{a+b+c}
Tính giá trị biểu thức: Aleft(a^3+b^3right)left(b^3+c^3right)left(c^3+a^3right)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) Axleft(x-3right)left(x-4right)left(x-7right)
b) Adfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}
5. Cho x+y+z3
a) Tìm GTNN củ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\cdot\left(x+y+z\right)\)
2. Cho a,b,c,d,e là các số thực, chứng minh rằng:
a) \(a^2+b^2+1\ge a\cdot b+a+b\)
b) \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\cdot\left(b+c+d+e\right)\)
3. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) \(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
b) \(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
5. Cho \(x+y+z=3\)
a) Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+z^2\)
b) Tìm GTLN của \(B=xy+yz+xz\)
Cho các số a, b, c, d > 0 và các bất đẳng thức sau :
(1) 5ad(1 - b2) > 1 (2) 32bc(1 - c2) > 5
(3) 4ac(1 - d2) > 7 (4) 14bd(1 - a2) > 1
Chứng minh rằng trong các bất đẳng thức trên luôn có ít nhất một bất đẳng thức sai.