Lời giải:
$\tan (15^0-x)=\cot x=\tan (90^0-x)$
$\Rightarrow 15^0-x=90^0-x+180^0k$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow -75^0=180^0k$ với $k$ nguyên bất kỳ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
Bài4: Giải phương trình a/ cos2x - sin7x = 0. b/ tan( 15° - x ) = cot x c/ tanx X tan2x = 1
Giải PT:
a1. \(\cot\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)=\(-\sqrt{3}\)
a2. \(\cot\left(3x-10^{\cdot}\right)\cot2x=1\)
a3. \(\cot\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-\tan x=0\)
a4. \(\cot\left(30^{\cdot}+3x\right)+\tan\left(x-10^{\cdot}\right)=0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\tan x+\tan^2x+\cot x+\cot^2x\) với \(x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
\(\dfrac{tan\left(x\right)}{1-tan^2\left(x\right)}=\dfrac{1}{2}cot\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Giải phương trình: \(\cot x+\sin x\left(1+\tan x\tan\frac{x}{2}\right)=4\)
Giải phương trình
\(\sin x+2\cos x+2\tan x+4\cot x+6=0\)
\(\cot x-\tan x=2\cos2x\sin x\)
giải các phương trình sau : a) \(\tan3x=\tan\frac{3\pi}{5}\) ; b) \(\tan\left(x-15^o\right)=5\) ; c) \(\tan\left(2x-1\right)=\sqrt{3}\) ; d) \(\cot2x=\cot\left(-\frac{1}{3}\right)\) ; e) \(\cot\left(\frac{x}{4}+20^o\right)=-\sqrt{3}\) ; f) \(\cot3x=\tan\frac{2\pi}{5}\)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác sau:
a) y = f(x) = sin3( 3x + 5π ) + cot( 2x - 7π )
b) y = f(x) = cot( 4x + 5π ).tan( 2x - 3π )
