Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hữu Tám

tam giác MNP vuông tại M, MN = 36, MP = 48 cm ,tia phân giác MK .tia phân giác của góc N cắt MK tại H .qua H kẻ đường thẳng song song với NP, cắt MN và MP ở d và e
a, tính độ dài NK
b, tính tỉ số MH/MK
c, tính DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2021 lúc 23:01

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow NP^2=36^2+48^2=3600\)

hay NP=60(cm)

Xét ΔMNP có MK là đường phân giác ứng với cạnh NP(gt)

nên \(\dfrac{NK}{MN}=\dfrac{KP}{MP}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}\)

mà NK+KP=NP=60cm(K nằm giữa N và P)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}=\dfrac{NK+KP}{36+48}=\dfrac{60}{84}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{5}{7}\)

hay \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)

Vậy: \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Hữu Tám
Xem chi tiết
Khánh Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Ly Trần
Xem chi tiết
Doan Le
Xem chi tiết
Linh Yoo
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Miwasura
Xem chi tiết