Câu hỏi của Cao Viết Cường

Question

tam giác ABC vuông tại H . Biêta AB/AC = 5/2 . Vẽ đường cao AH, BC = 26cm

tính AB, AC, BH, CH

Nào Ai Biết · Accepted Answer

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{25}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2}{AC^2}=\dfrac{29}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{BC^2}{AC^2}=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow AC=\sqrt{\dfrac{BC^2.4}{29}}=\dfrac{52}{\sqrt{29}}$

$\Rightarrow AB=\dfrac{130}{\sqrt{29}}$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{650}{29}$

$CH=BC-BH=\dfrac{104}{29}$Câu trả lời: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{25}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2}{AC^2}=\dfrac{29}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{BC^2}{AC^2}=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow AC=\sqrt{\dfrac{BC^2.4}{29}}=\dfrac{52}{\sqrt{29}}$

$\Rightarrow AB=\dfrac{130}{\sqrt{29}}$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{650}{29}$

$CH=BC-BH=\dfrac{104}{29}$

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông