tam giác ABC vuong tại A có AB bằng 6cm, AC bằng 8cm. Đg phân giác BI, kẻ IH vuong với BC ( H thuộc BC). Gọi K là giao điểm AB và IH.
a, Cm tam giác ABI bằng tam giác HBI b, Gọi giao điểm IB vuong AH là N. CN BI vuong AH c, Gọi M là giao điểm của 2 đg thg BI và KC. NÊN GÓC B bằng 60 độ. Tính cạnh BM
a) Xét 2 tam giác vuông ΔABI và ΔHBI ta có:
Cạnh huyền BI: chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\left(GT\right)\)
=> ΔABI = ΔHBI (c.h - g.n)
b) Có: ΔABI = ΔHBI (câu a)
=> AB = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABN và ΔHBN ta có:
BN: cạnh chung
\(\widehat{ABN}=\widehat{HBN}\left(GT\right)\)
AB = BH (cmt)
=> ΔABN = ΔHBN (c - g - c)
=> \(\widehat{ANB}=\widehat{HNB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{ANB}=\widehat{HNB}=180^0:2=90^0\)
=> AN ⊥ BN
Hay: AH ⊥ BI
P/s: Lần sau bạn ghi đề rõ ràng hơn nhé!
