Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\), có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
BM=CM(vì AM là đường trung tuyến)
=> \(\Delta ABM\)=\(\Delta DCM\)(c.g.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CDA}\) (1)
=>AB=CD(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACD\), có:
CD<AC(vì AB=CD;AB<AC)
=>\(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)(quan hệ góc với cạnh đối diện trong tam giác)
Từ (1) =>\(\widehat{BAM}>\widehat{CAD}\)
hay \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
Bạn có chép sai đề không vậy. Nếu chứng mình hai góc câm=bâm thì còn được.
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét tam giác cam và tam giác bam.
Ta có: bm=cm (am là trung tuyến của bc)
Vậy: bâm=câm (quan hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác)
*Giải thích:
Cạnh đối diện lớn hơn thì góc lớn hơn và ngược lại.
⇒Hai cạnh đối diện bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau.
