Question

Tam giác ABC ( góc A = 90^o ), C = 60^o , CI là tia phân giác của góc ACB , I thuộc AB. Kẻ IM vuông góc với BC

a, Chứng minh tam giác ACI = tam giác MCI

b, Gọi MI cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh IK = IB

Answer 1

Bạn vẽ đúng số đo với kí hiệu hình đầy đủ lại dùm mik nha

a, Ta có: IC là tia phân giác góc ACB => góc MCI = góc ACI

Xét tam giác ACI vuông tại A và tam giác MCI vuông tại M:

+ góc ACI = góc MCI (cmt)

+ IC là cạnh chung

=> tam giác ACI = tam giác MCI ( CH-GN)

,

b, mik vẽ hình không được đều, bạn chỉ cần vẽ 1 hình là được rồi

Ta có: tam giác ACI = tam giác MCI (cmt) => AI = IM ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AKI vuông tại A và tam giác MBI vuông tại M:

+ góc AIK = góc BIM (đối đỉnh)

+ AI = MI (cmt)

==> tam giác AKI = tam giác MBI ( CGV- GN)

==> IK = IB ( 2 cạnh tương ứng)