Question

Tam giác ABC có M là trung điểm BC ,N là trung điểm AB .Diện tích AMN = 8cm2. Tính diện tích tam giác ABC?

Answer 1

Kẻ đường cao MK của ΔAMC

\(S_{MNA}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NA\)

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AC\)

=>\(\dfrac{S_{MNA}}{S_{AMC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{AMC}=16\left(cm^2\right)\)

Kẻ đường cao AH

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot MC\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{MC}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)