Question

Cho tam giác MNP. Trên cạnh NP lấy điểm Q sao cho PQ =1/4 NP. Điểm K nằm trên MP sao cho MK= 1/2 MP. Đoạn thẳng QK kéo dài tại H. Tính diện tam giác MNP biết diện tích tam giác MHK là 6cm2. Mọi người làm gấp giúp mình nha, phải trình bày 6 dòng hoặc ít hơn nữa.

Answer 1

TK

$MK=\frac{MP}{2}\Rightarrow MK=PK$

Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên SMHK=SPHKSMHK=SPHK

Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ

Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ ⇒SMHQ=SPHQ⇒SMHQ=SPHQ

Ta có $PQ=\frac{NP}{4}\Rightarrow \frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}$

Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên

SPHQSNHQ=PQNQ=13SPHQSNHQ=PQNQ=13 Mà SMHQ=SPHQ⇒SMH