Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC ), phân giác AE ( E thuộc BC ). Từ E kẻ ED vuông góc AC ( D thuộc AC )
a) C/m tam giác ADE = tam giác ABE
b) So sánh EB và EC
c) Kẻ CH vuông AE ( H thuộc AE ). Trên tia đối của HA lấy điểm F sao cho HF = HE. C/m tam giác CEF cân và BD // CH
d) Gọi O là giao điểm của CE và AB. C/m E,D,O thẳng hẳng
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 140o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx sao cho góc ACx = 110o. Gọi D là giao điểm của các tia Cx và BA. Chứng minh rằng AD = BC.
Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Từ H hạ HI vuông góc với AB (I ∈ AB).Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH BẰNG IE Cmr:
1)AE bẰNG AH
2)Góc AEB = 90 độ
3)Nếu cho góc ABH=30 độ.Tính góc HAE
Cho tam giác nhọn ABC ; có đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AE vuông góc với AC và AE = AC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia AF vuông góc với AB và AF = AB.
a. CM: EB = FC
b.Gọi giao điểm của EF với AH là N. CM N là trung điểm của EF
,Cho tam giác ABC có góc A=góc C+90 độ .Từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs cạnh BC cắt tia BA tại E.
a)Giả sử góc B=30 độ,tính góc còn lại của tam giác ABC
b)C/m tam giác ACE cân
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A =600, tia phân giác BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tiia AE ( D thuộc tia AE ).CM
a, AC=AK
B, EB>EC
c, bA ĐƯỜNG AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm