a: \(\widehat{FDE}=360^0-120^0-90^0-90^0=60^0\)
Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: DE=DF và AE=AF
Xét ΔDEF có DE=DF
nên ΔDEF cân tại D
mà \(\widehat{FDE}=60^0\)
nên ΔDEF đều
b: Xét ΔADK và ΔADI có
AK=AI
\(\widehat{KAD}=\widehat{IAD}\)
AD chung
Do đó:ΔADK=ΔADI
Suy ra: DK=DI
hay ΔDKI cân tại D
Tam giác ABC có góc A=120 độ , phân giác AD. Kẻ DE,DF \(\perp\) AB và AC. Trên các đoạn EB và FC lấy K , I : EK = FI
a) Hỏi tam giác DEF là tam giác gì?
b) Hỏi tam giác DIK là tam giác gì?
Tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5. Kẻ đường cao AH , kẻ HM \(\perp\) AC và trên tia HM lấy E: MH = EM. kẻ HN \(\perp\) AB và trên tia HN lấy D: NH = DN
a)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi, diện tích
b) Tính góc DAE
c) Chứng minh MN //' DE , BD // CE
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5; vẽ phân giác BE.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Góc BEC là góc gì?
c) Giả sử góc BEC = 110 độ. Tính góc C, góc B
Cho góc xOy = 60 độ , phân giác Az . Lấy \(B\in\) Ax. Kẻ BH _|_ Ay, kẻ BK _|_ Az và Bt // Ay ; \(Bt\times Az=C\) . Kẻ CM _|_ Ay.
a) Chứng minh K trung điểm AC
b) Tam giác KMC là tam giác gì ?
c) Cho BK = 2 . Tính chu vi tam giác AKM
Tam giác ABC nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài Tam giác ABC các tam giác đều: ABD ;ACE phân giác BD; CD cắt BE tại I
a) Chứng minh Tam giác ADC = Tam giác ABE
b) Tính góc BID
c) Gọi M, N trung điểm : CD, BE . Hỏi Tam giác AMN là tam giác gì ?
d) Chứng minh IA phân giác góc DIE
tam giác ABC có góc A = 1v , đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy E: MH = EM, kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy D: NH = ND
a) Chứng minh D , A , E thẳng hàng
b) Chứng minh MN // DE
c) Chứng minh BD // CE
d) Chứng minh AD = AE = AH
Hỏi tam giác DHE là tam giác gì???
Cho tam giác ABC đều.Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) tứ giác ADOF là hình gì?
b) so sáng chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , kẻ phân giác AL. Từ trung điểm M của BC , kẻ đường vuông góc vs AL, đường này cắt AC ở E, cắt AB ở D
a) Tam giác ADE là tam giác gì ?
b) Kẻ BB' song song ED. Chứng minh BD = EC = EB'
Tam giác ABC. Trên tia đối tia BA lấy D và trên tia đối tia CA lấy E : CE = BD. Gọi M,N,P,Q thứ tự trung điểm BC, DE, BE, CD.
a) Tam giác PMQ là tam giác gì ?
b) CHứng minh MN _|_ PQ
c) Gọi Ax phân giác góc BAC. Chứng minh Ax // MN
